RTK 미사용 이중 GNSS 수신기 시스템의 방향 추정 정확도

2025-10-20, G25DR

1. GNSS 기반 방향 추정의 원리

1.1 개요

본 보고서는 실시간 이동 측위(Real-Time Kinematic, RTK) 보정 정보를 사용하지 않는 환경에서, 두 개의 고급 GNSS(Global Navigation Satellite System) 수신기를 장착한 이동국의 방향(Heading) 추정 정확도를 심층적으로 분석하는 것을 목“적으로 한다. 현대 자율 항법 시스템, 정밀 농업, 해양 측위 및 로보틱스 분야에서 이동체의 절대 위치만큼이나 정확한 방향 정보는 필수적인 요소로 자리 잡았다. 특히, RTK 인프라 구축이 어렵거나 비용 효율적이지 않은 환경에서 대안적인 고정밀 방향 추정 기술의 성능을 이해하는 것은 시스템 설계 및 타당성 분석에 있어 매우 중요하다. 따라서 본 보고서는 위치 정보의 정확도가 아닌, 오직 방향 정보의 정밀도에 초점을 맞추어, 그 이론적 배경, 기술적 제약 사항, 그리고 현실적인 성능 기대치를 종합적으로 제시하고자 한다. 분석은 자율(Standalone) 모드부터 위성 기반 보강 시스템(SBAS) 및 지상 기반 보강 시스템(DGPS/DGNSS)을 활용하는 다양한 비-RTK 시나리오를 포괄한다.

1.2 단일 안테나 GNSS의 한계

전통적인 단일 GNSS 수신기 시스템은 방향 정보를 직접 측정할 수 없다. 대신, 수신기의 시간 경과에 따른 위치 변화를 계산하여 생성된 속도 벡터(velocity vector)를 통해 이동체의 이동 방향(Course Over Ground, COG)을 추정한다.1 COG는 지구 표면에 대한 실제 이동 궤적을 나타내며, 바람이나 조류와 같은 외부 요인의 영향을 포함한다.1 그러나 COG는 차량이나 선박의 물리적인 선수 방향(Heading)과는 명백히 다른 개념이다. 예를 들어, 강한 측풍을 받으며 항해하는 선박은 바람이 불어오는 쪽으로 선수(bow)를 돌려 원하는 항로를 유지해야 하므로, 선수 방향(Heading)과 실제 이동 궤적(COG) 사이에는 상당한 차이가 발생할 수 있다.

이러한 근본적인 차이 외에도, 단일 안테나 시스템은 정지 상태이거나 매우 느린 속도로 움직일 때 방향 추정이 원천적으로 불가능하다는 치명적인 한계를 가진다.4 속도 벡터를 계산하기 위한 충분한 위치 변화가 없기 때문이다. 이 문제는 저속 정밀 기동이 필수적인 농기계의 자동 조향, 항만에서의 선박 접안, 또는 도심 저속 주행 자율주행차와 같은 응용 분야에서 심각한 제약으로 작용한다. 따라서 이동체의 동적인 움직임과 무관하게, 언제나 정확한 물리적 방향을 알아야 할 필요성이 이중 안테나 GNSS 시스템의 개발을 촉진하는 핵심 동력이 되었다.

1.3 이중 안테나 GNSS 방향 추정의 기본 개념

이중 안테나 GNSS 시스템은 단일 안테나의 한계를 극복하기 위해 기하학적 원리를 이용한다. 이 시스템은 이동체에 알려진 거리(기선, Baseline)를 두고 두 개의 GNSS 안테나(주로 Master와 Rover로 지칭)를 견고하게 장착하여 구성된다. 방향 추정의 핵심 원리는 동일한 GNSS 위성으로부터 오는 신호를 두 안테나가 동시에 수신할 때, 두 안테나의 공간적 위치 차이로 인해 발생하는 미세한 신호 도달 시간 차이, 즉 위상차(Phase Difference)를 측정하는 것이다.7

GNSS 수신기는 이 위상차 정보를 정밀하게 분석하여 두 안테나 간의 3차원 상대 위치 벡터, 즉 기선 벡터(Baseline Vector)를 밀리미터 수준의 정확도로 계산한다.7 이 기선 벡터는 이동체 자체에 고정된 물리적인 벡터이므로, 이를 지구 고정 좌표계(예: North-East-Down 좌표계)에 투영하고 정렬함으로써 이동체의 절대적인 방향(Heading)과 피치(Pitch) 또는 롤(Roll)과 같은 자세 정보를 매우 정확하게 산출할 수 있다.6

이 기술은 ’GNSS 컴퍼스(GNSS Compass)’라는 이름으로 널리 알려져 있으며 4, 기존의 자기 컴퍼스(Magnetic Compass)에 비해 두 가지 중요한 장점을 가진다. 첫째, 지구 자기장이 아닌 천체(GNSS 위성)를 기준으로 방향을 결정하므로, 차량의 엔진, 고압선, 철제 구조물 등 주변의 자기장 간섭에 전혀 영향을 받지 않는다.5 둘째, 자북(Magnetic North)이 아닌 진북(True North)을 기준으로 한 방향 정보를 직접 제공하므로, 자편각 보정이 필요 없다.3 이러한 특성 덕분에 GNSS 컴퍼스는 거의 모든 환경에서 일관되고 신뢰성 높은 방향 정보를 제공하는 강력한 솔루션으로 평가받는다.

1.4 코드 위상과 반송파 위상: 정확도의 핵심

GNSS 위성 신호는 두 가지 종류의 거리 측정 정보를 담고 있다: 코드 위상(Code Phase, 또는 의사거리 Pseudorange)과 반송파 위상(Carrier Phase)이다.10 이 둘의 특성을 이해하는 것은 GNSS 기반 방향 추정의 정확도를 논하는 데 있어 가장 기본적이고 중요한 부분이다.

코드 위상 측정은 위성이 송신한 C/A 코드(Coarse/Acquisition code)와 수신기가 내부적으로 생성한 코드를 비교하여 신호의 전파 시간을 측정하고, 여기에 빛의 속도를 곱해 위성까지의 거리를 계산하는 방식이다.10 이 방식은 신호의 모호성이 없어 직관적이지만, 코드 자체의 칩(chip) 길이가 길고 신호 잡음에 취약하여 측정 정밀도가 미터(m) 수준에 머무른다.12 일반적인 상용 GPS 수신기의 위치 결정은 이 코드 위상 측정에 기반한다.

반송파 위상 측정은 위성 신호를 실어 나르는 고주파의 반송파(carrier wave) 자체의 위상을 직접 측정하는 방식이다. GNSS L1 주파수의 파장은 약 19 cm에 불과하므로, 이 파장의 위상을 측정하면 이론적으로 밀리미터(mm) 수준의 초고정밀 거리 측정이 가능하다.10 이중 안테나 시스템이 제공하는 아(sub)-도(degree) 수준의 방향 정확도는 바로 이 반송파 위상 측정의 높은 정밀도 덕분에 가능하다.

하지만 반송파 위상 측정에는 ’정수 모호성(Integer Ambiguity)’이라는 본질적인 문제가 존재한다.11 수신기는 신호 수신을 시작한 시점의 위상 값은 알 수 있지만, 위성에서 수신기까지의 거리에 해당하는 전체 파장의 개수(정수 부분)는 알 수 없다. 즉, 실제 거리는 측정된 위상 값에 미지의 정수(N) 곱하기 파장(\lambda)을 더한 값(Distance = \phi \cdot \lambda + N \cdot \lambda)이 된다. 고정밀 방향 추정의 성패는 이 미지의 정수 N 값을 정확하게 찾아내는 과정, 즉 ’정수 모호성 결정(Integer Ambiguity Resolution, IAR)’에 달려있다. 이 과정을 성공적으로 마치면 ‘고정(Fixed)’ 해를 얻었다고 하며, 실패하면 부정확한 ‘부동(Float)’ 해에 머무르게 된다.

2. RTK 미사용 시 방향 추정의 기술적 분석

2.1 이동 기선 RTK (Moving Baseline RTK)의 개념

이중 안테나를 이용한 GNSS 방향 추정 기술의 근간에는 ’이동 기선 RTK(Moving Baseline RTK)’라는 원리가 자리 잡고 있다.5 이는 전통적인 RTK 측위의 변형된 형태로, 일반적인 RTK가 고정된 기준국(Base Station)과 움직이는 이동국(Rover)으로 구성되는 것과 달리, 이동 기선 RTK에서는 기준국과 이동국 역할을 하는 두 안테나가 모두 함께 움직인다.8 즉, 이중 안테나 시스템에서 하나의 안테나(Master)가 다른 안테나(Rover)에 대한 상대적인 기준국 역할을 수행하는 것이다.

이 기술의 핵심 목표는 두 안테나 사이의 기선 벡터(\Delta X, \Delta Y, \Delta Z)를 센티미터(cm) 수준의 정밀도로 실시간 계산하는 것이다.13 중요한 점은 이 과정이 시스템 전체의 절대 위치 정확도와는 개념적으로 분리되어 있다는 사실이다. 예를 들어, 시스템 전체의 절대 위치는 보정 정보가 없는 자율 모드에서 수 미터(m)의 오차를 가질 수 있지만, 동시에 두 안테나 간의 상대 벡터는 이동 기선 RTK 기법을 통해 센티미터(cm) 수준으로 정밀하게 계산될 수 있다.6 사용자가 질의한 ‘RTK 미사용’ 환경은 외부의 고정 기준국으로부터 오는 RTK 보정 신호를 사용하지 않는다는 의미이며, 두 안테나 내부적으로 작동하는 이동 기선 RTK 원리 자체를 사용하지 않는다는 의미가 아니다. 따라서 RTK 보정 정보의 부재는 두 안테나 간의 상대 위치 계산 메커니즘을 바꾸는 것이 아니라, 그 계산 과정의 신뢰성과 정확도에 영향을 미치는 초기 조건과 제약 사항을 약화시키는 방향으로 작용한다.

2.2 핵심 과제: 정수 모호성 결정 (The Core Challenge: Integer Ambiguity Resolution - IAR)

앞서 언급했듯이, 센티미터(cm) 수준의 정밀한 기선 벡터를 얻기 위해서는 반송파 위상 측정에 내재된 정수 모호성을 해결하는 것이 필수적이다.4 이 정수 모호성 결정(IAR) 과정은 통계적 추정 문제이며, 수집된 위성 관측 데이터를 바탕으로 가장 가능성이 높은 정수 조합을 찾아내는 것이다.

현재 업계 표준으로 가장 널리 사용되며 성능이 입증된 IAR 알고리즘은 LAMBDA(Least-squares AMBiguity Decorrelation Adjustment) 방법이다.4 LAMBDA 방법은 3단계로 구성된다.

1. 부동 해(Float Solution) 계산: 먼저 정수라는 제약 조건을 무시하고, 일반적인 최소제곱법(Least-squares)이나 칼만 필터(Kalman Filter)를 사용하여 모호성의 실수 값 추정치(부동 해)와 그 통계적 불확실성을 나타내는 공분산 행렬(covariance matrix)을 계산한다.14

2. 모호성 비상관화(Decorrelation): 계산된 모호성 추정치들은 서로 높은 상관관계를 가지는 경우가 많아 직접 탐색이 비효율적이다. LAMBDA는 Z-변환이라는 정수 보존 변환을 통해 원래의 모호성 벡터를 통계적으로 상관관계가 거의 없는 새로운 모호성 벡터로 변환한다. 이 과정을 통해 탐색 공간의 모양이 구(sphere)에 가까워져 탐색 효율이 극적으로 향상된다.16

3. 정수 탐색(Integer Search): 변환된 모호성 공간에서 부동 해를 중심으로 가장 가까운 정수 후보들을 효율적으로 탐색한다. 탐색된 후보들은 다시 원래의 모호성 공간으로 변환된 후, 최소제곱 잔차(residual)를 기준으로 검증되어 최종 정수 해, 즉 ’고정 해(Fixed Solution)’가 결정된다.14

이 IAR 과정의 성공률, 즉 ’고정률(Fixing Rate)’은 GNSS 방향 추정 시스템의 전체 성능을 좌우하는 가장 중요한 척도이다.

2.3 RTK 부재가 IAR에 미치는 영향

외부 RTK 보정 정보의 유무는 IAR 과정에 결정적인 영향을 미친다. 이 영향을 이해하는 것이 비-RTK 환경에서의 방향 정확도를 파악하는 핵심이다.

외부 RTK 기준국으로부터 수신하는 보정 정보는 이동국 시스템의 절대 위치를 센티미터(cm) 수준으로 매우 정확하게 결정해준다.2 이처럼 정확하게 알려진 절대 위치는 LAMBDA 알고리즘의 첫 단계인 부동 해 계산 과정에서 매우 강력한 수학적 제약 조건으로 작용한다. 즉, 시스템이 있을 수 있는 위치의 불확실성이 매우 작기 때문에, 이를 바탕으로 계산되는 정수 모호성의 부동 해 역시 매우 정확해지고 그 공분산(불확실성)이 작아진다.15 결과적으로, 3단계인 정수 탐색 과정에서 찾아야 할 후보군의 범위(탐색 공간)가 극적으로 줄어들어, 빠르고 신뢰성 높은 고정 해를 도출할 수 있게 된다.

반면, RTK 보정 정보가 없는 자율(Standalone), DGPS, SBAS 모드에서는 시스템의 절대 위치 정확도가 미터(m) 또는 서브미터(sub-meter) 수준으로 크게 저하된다.12 이처럼 부정확하고 불확실성이 큰 절대 위치 정보는 IAR 알고리즘에 약한 제약 조건만을 제공한다. 이는 마치 넓은 안개 속에서 작은 목표물을 찾는 것과 같다. 모호성의 부동 해 추정치가 부정확해지고 공분산이 커지면서, 정수 탐색 알고리즘이 탐색해야 할 공간이 기하급수적으로 넓어진다.4

결론적으로, RTK 보정의 부재는 다음과 같은 연쇄 효과를 유발한다.

1. 절대 위치 정확도 저하: 시스템의 위치 불확실성 증가.

2. IAR 모델 약화: 부동 해의 정밀도 감소 및 불확실성 증가.

3. 탐색 공간 확장: LAMBDA 알고리즘이 탐색해야 할 정수 후보군 급증.

4. 고정률 저하 및 시간 증가: 올바른 고정 해를 찾는 데 더 오랜 시간이 걸리거나, 실패하여 부정확한 부동 해에 머무를 확률 증가.

5. 방향 정확도 저하: 잘못된 정수 해를 선택하거나 부동 해를 사용하게 되면, 계산된 기선 벡터에 직접적인 오차가 발생하여 최종 방향 정확도가 크게 저하된다.

이것이 RTK를 사용하지 않을 때 방향 정확도가 필연적으로 저하되는 근본적인 알고리즘적 원인이다. 따라서 비-RTK 환경에서의 정확도 향상 기법들은 본질적으로 이 약화된 IAR 모델을 어떻게 보강할 것인가에 초점을 맞추게 된다.

3. 비-RTK 환경에서의 정확도 향상 기법

RTK 보정이 없는 환경에서도 방향 추정의 정확도를 최대한 높이기 위해 다양한 기술이 적용된다. 이 기술들은 공통적으로 시스템의 절대 위치 정확도를 개선하여 IAR 과정의 부담을 줄여주는 역할을 한다. 이는 IAR 성공률을 높이는 ‘IAR 보조(IAR assistant)’ 기술로 이해할 수 있다. 외부 RTK 보정이 반송파 위상차를 직접 보정하는 것이 아니라, 정확한 위치 정보를 제공함으로써 IAR을 간접적으로 돕는 것과 같은 원리이다.

3.1 자율(Standalone) GNSS 모드

자율 모드는 어떠한 외부 보정 정보도 사용하지 않는 가장 기본적인 운영 방식이다. 이 모드에서 수신기는 오직 위성으로부터 수신한 항법 메시지와 신호 측정치만을 사용하여 위치를 계산한다. 고급 GNSS 수신기는 이러한 환경에서도 성능을 최대한 끌어올리기 위해 다음과 같은 내장 기능을 활용한다.

• 다중 위성군(Multi-Constellation) 수신: 현대의 고급 수신기는 미국의 GPS뿐만 아니라 러시아의 GLONASS, 유럽의 Galileo, 중국의 BeiDou 등 여러 위성군을 동시에 수신할 수 있다.12 가용 위성의 수가 많아지면 위성의 기하학적 배치가 개선되어(낮은 DOP 값) 위치 해의 정밀도가 향상되고, 도심 협곡이나 숲과 같이 하늘이 일부 가려진 환경에서도 안정적인 측위가 가능하다.18

• 다중 주파수(Multi-Frequency) 수신: L1, L2, L5 등 여러 주파수 대역의 신호를 동시에 수신하면 GNSS 오차의 가장 큰 원인 중 하나인 전리층 지연 오차를 거의 완벽하게 제거할 수 있다.18 전리층 지연은 주파수에 따라 다르게 나타나는 특성이 있으므로, 두 개 이상의 주파수 측정치를 비교하여 지연량을 계산하고 보정하는 것이 가능하다.

이러한 고급 기능들 덕분에 최신 수신기의 자율 모드 절대 위치 정확도는 통상 수평 기준으로 1~2 미터(m) 수준에 이른다.12 하지만 이 정도의 위치 정확도는 IAR을 안정적으로 수행하기에는 여전히 부족한 수준이며, 가장 불리한 조건에 해당한다. 따라서 자율 모드에서의 방향 정확도는 신뢰성이 낮고 오차가 크게 나타날 수 있다.

3.2 위성 기반 보강 시스템 (SBAS - Satellite-Based Augmentation System)

SBAS는 광역의 지상 감시국 네트워크를 통해 GNSS 위성의 시계, 궤도, 전리층 오차 등을 실시간으로 수집하고, 이를 바탕으로 생성된 보정 정보를 정지궤도 위성을 통해 사용자에게 방송하는 시스템이다.20 대표적인 SBAS로는 북미의 WAAS, 유럽의 EGNOS, 인도의 GAGAN, 일본의 MSAS 등이 있다.20

SBAS의 가장 큰 장점은 별도의 통신 장비 없이 일반 GNSS 안테나로 무료 보정 신호를 수신할 수 있다는 점이다. SBAS 보정을 적용하면 절대 위치 정확도는 수평 기준으로 서브미터(sub-meter) 수준, 통상 0.5~1 미터(m)까지 향상된다.12 자율 모드에 비해 향상된 이 위치 정확도는 IAR 알고리즘에 더 나은 초기값을 제공하고 탐색 공간을 줄여주므로, 고정률을 높이고 결과적으로 방향 정확도를 개선하는 데 직접적으로 기여한다. 다수의 상용 이중 안테나 시스템이 SBAS 수신 기능을 기본적으로 지원하여 비-RTK 환경에서의 성능을 보강하고 있다.9

3.3 지상 기반 보강 시스템 (DGNSS/DGPS - Differential GNSS)

DGNSS(또는 DGPS)는 정확한 위치를 알고 있는 지상의 기준국에서 GNSS 신호를 수신하여 계산된 위치와 실제 위치 간의 오차를 계산하고, 이 오차 보정 정보를 라디오나 인터넷 등 별도의 통신 채널을 통해 주변 이동국에 전송하는 방식이다.22 DGNSS는 주로 코드 위상 측정치에 대한 보정 정보를 제공하며, 이를 통해 서브미터(m) 수준의 위치 정확도를 얻을 수 있다.24

DGNSS는 SBAS보다 일반적으로 더 좁은 지역에 적용되지만, 기준국과의 거리가 가까울수록 더 높은 정확도를 제공할 수 있다. 특히 해안 지역에는 해상 안전을 위해 무료 DGPS 비콘 방송이 운영되는 경우가 많다. 최근 연구에서는 DGPS를 이중 안테나 시스템에 적용하여 방향을 추정한 결과, 고가의 자이로컴퍼스와 비교했을 때 0.9라는 매우 높은 상관관계를 보였으며, 정적 상태에서 ±0.1°, 동적 상태에서 ±0.18°의 낮은 표준편차를 기록했다.25 이 결과는 DGPS가 RTK를 사용할 수 없는 환경에서 고정밀 방향 추정을 위한 매우 현실적이고 효과적인 대안이 될 수 있음을 강력하게 시사한다.

3.4 반송파 위상 스무딩 (Carrier-Phase Smoothing of Code)

이 기술은 직접적인 보정 방식이라기보다는 수신기 내부의 신호 처리 기법에 가깝다. 이는 잡음이 많지만 모호성이 없는 코드 위상 측정치를, 정밀하지만 모호성이 있는 반송파 위상 측정치를 이용하여 통계적으로 필터링(smoothing)하는 기술이다.27 해치 필터(Hatch filter)가 대표적인 알고리즘이다.27

반송파 위상 스무딩을 통해 코드 기반의 위치 해(자율, SBAS, DGNSS)의 단기적인 안정성과 정밀도를 향상시킬 수 있다. 이렇게 개선된 위치 해는 IAR 알고리즘의 부동 해 계산에 사용될 때 더 나은 품질의 입력값으로 작용하여, 간접적으로 IAR 성능에 긍정적인 영향을 미칠 수 있다. 특히 다중 주파수 수신이 불가능한 단일 주파수 수신기에서 전리층 오차의 영향을 완화하는 데 일부 효과를 볼 수 있다.

3.5 보정 방식별 성능 비교 요약

아래 표는 각 보정 방식이 절대 위치 정확도와 IAR 과정에 미치는 영향을 요약하고, 이를 통해 기대할 수 있는 상대적인 방향 정확도를 정리한 것이다. RTK는 비-RTK 방식과의 성능 비교를 위한 기준으로 포함되었다.

이 표는 비-RTK 환경에서 방향 정확도를 확보하고자 할 때, 최소한 SBAS나 DGNSS와 같은 보정 시스템을 활용하는 것이 왜 중요한지를 명확하게 보여준다. 자율 모드는 정밀도를 요구하는 응용에는 부적합하며, 보정 시스템을 통해 절대 위치 정확도를 서브미터(m) 수준으로 끌어올리는 것이 안정적인 아(sub)-도(degree) 수준의 방향 정확도를 달성하기 위한 전제 조건임을 알 수 있다.

4. 방향 정확도에 영향을 미치는 핵심 변수 분석

이중 안테나 GNSS 시스템의 방향 정확도는 수신기의 보정 모드 외에도 다양한 물리적, 환경적 변수에 의해 결정된다. 최적의 성능을 얻기 위해서는 이러한 변수들을 이해하고 시스템 설계 및 설치 과정에 신중하게 반영해야 한다.

4.1 기선 길이 (Baseline Length)

방향 정확도에 가장 직접적이고 결정적인 영향을 미치는 변수는 두 안테나 사이의 거리, 즉 기선 길이(Baseline Length)이다.6 방향 오차와 기선 길이는 기하학적으로 명확한 반비례 관계를 가진다. 즉, 다른 모든 조건이 동일할 때 기선 길이를 길게 할수록 방향 정확도는 향상된다.1

이 관계는 간단한 삼각법으로 설명할 수 있다. 두 안테나 간의 상대 위치 측정 오차를 \delta p라 하고 기선 길이를 L이라 할 때, 이로 인해 발생하는 방향 오차 각도 \delta\theta는 작은 각도 근사 하에 다음과 같이 표현할 수 있다.2

\delta\theta \approx \arcsin\left(\frac{\delta p}{L}\right) \approx \frac{\delta p}{L} \quad (\text{단위: 라디안})

이 공식은 기선 길이 L이 2배가 되면 방향 오차 \delta\theta는 절반으로 줄어든다는 것을 명확히 보여준다. 따라서 시스템 설계 시 허용되는 공간 내에서 최대한 긴 기선 길이를 확보하는 것이 정확도 향상의 가장 효과적인 방법이다.

실증 데이터 또한 이러한 관계를 뒷받침한다. 한 제조사의 사양에 따르면, RTK 고정 해를 기준으로 기선 길이가 1 m일 때 0.3°, 3 m일 때 0.1°, 10 m일 때 0.03°의 방향 정확도를 달성할 수 있다고 보고되었다.31 비-RTK 환경에서도 이 반비례 관계는 동일하게 적용되지만, 기준이 되는 상대 위치 오차(\delta p) 값이 커질 수 있다. 일반적으로 신뢰할 수 있는 아(sub)-도(degree) 수준의 정확도를 얻기 위해서는 최소 1 m 이상의 기선 길이가 권장된다.1

4.2. 안테나 설치 및 구성

안테나의 물리적 설치 상태는 측정 품질에 직접적인 영향을 미친다. 부정확한 설치는 시스템의 잠재적 성능을 심각하게 저해하는 오차 요인이 될 수 있다.

• 물리적 정렬 및 고정: 두 안테나는 가능한 한 동일한 높이에 설치되어야 한다. 두 안테나 간의 높이 차이(dZ)가 있을 경우, 이동체의 롤(roll)이나 피치(pitch) 각(\rho)에 의해 dZ \cdot \sin(\rho) 만큼의 수평 변위 오차가 유발되어 방향 오차로 이어진다.33 또한, 두 안테나는 이동체의 중심선과 평행하게(또는 직각으로) 정밀하게 정렬되어야 하며, 진동이나 충격에도 위치가 변하지 않도록 견고하게 고정되어야 한다.

• 안테나 및 케이블 동질성: 최상의 성능을 위해서는 두 안테나가 동일한 모델이어야 하며, 안테나 케이블 또한 동일한 종류와 길이의 것을 사용해야 한다.1 이는 두 안테나의 RF 위상 중심(RF Phase Center)과 신호 지연 특성을 일치시켜 시스템적인 편향 오차(bias)를 최소화하기 위함이다.

• 지상면(Ground Plane): GNSS 안테나 하부에 전도성 평판인 지상면을 설치하는 것은 매우 중요하다. 지상면은 안테나 바로 아래에서 오는 반사파(멀티패스)를 차단하고, 안테나의 수신 패턴을 안정시켜 위성 신호 추적 성능을 향상시키는 역할을 한다.35 제조사에서 권장하는 크기(보통 반경 60 mm 이상)의 지상면을 반드시 확보해야 한다.35

4.3. 위성 가시성 및 기하학적 배치

정확하고 강인한 방향 해를 계산하기 위해서는 충분한 수의 위성 신호를 양질의 상태로 수신해야 한다.

• 공통 위성 가시성: 이동 기선 RTK 알고리즘이 안정적으로 작동하기 위해서는 두 안테나가 최소 6개 이상의 동일한 위성을 동시에 추적해야 한다.5 건물, 나무, 터널 등과 같은 장애물로 인해 위성 신호가 차폐되면 공통으로 추적하는 위성의 수가 줄어들어 방향 해의 계산이 불가능해지거나 정확도가 급격히 저하될 수 있다. 따라서 안테나는 하늘이 최대한 넓게 보이는(clear view of the sky) 곳에 설치해야 한다.

• 위성 기하학적 배치(Satellite Geometry): 수신 가능한 위성들이 하늘에 얼마나 넓고 고르게 분포해 있는지는 위치 및 방향 해의 정밀도에 큰 영향을 미친다. 이를 나타내는 지표가 DOP(Dilution of Precision)이며, DOP 값이 낮을수록(위성들이 넓게 분포할수록) 오차가 작아진다.18 다중 위성군 수신기는 가용 위성 수를 늘려주므로 까다로운 환경에서도 낮은 DOP 값을 유지하는 데 유리하다.

4.4. 다중 경로(Multipath) 오차

다중 경로(멀티패스) 오차는 GNSS 측정에서 가장 제어하기 어려운 오차 요인 중 하나이다. 이는 위성에서 온 직접 신호와 함께, 주변의 건물, 지면, 수면 등에 반사된 신호가 함께 수신기에 도달하면서 발생한다.19 반사된 신호는 더 긴 경로를 통해 도달하므로 위상 측정에 심각한 왜곡을 일으킨다. 이중 안테나 시스템은 두 안테나 주변의 미세한 멀티패스 환경 차이에도 민감하게 반응할 수 있어, 단일 안테나 시스템보다 더 큰 영향을 받기도 한다.8

이 오차를 완화하기 위해 고급 수신기는 정교한 신호 처리 알고리즘을 탑재한다. 예를 들어, Septentrio의 APME+(Advanced Multipath Mitigation Technology)나 Trimble의 Everest Plus와 같은 기술은 직접 신호와 반사 신호를 분리하여 멀티패스의 영향을 효과적으로 억제한다.37 또한, 앞서 언급한 적절한 지상면 설치와 초크링(choke ring) 안테나 사용도 멀티패스 완화에 도움이 된다.

4.5. 수신기 성능

수신기 자체의 기술적 사양은 비-RTK 환경에서의 방향 추정 성능을 좌우하는 핵심 요소이다. 특히 RTK 보정의 부재로 인해 약화된 IAR 모델을 보완하기 위해서는 수신기의 내재적 성능이 매우 중요하다.

다중 주파수 및 다중 위성군 지원은 비-RTK 환경에서 가장 중요한 수신기 기능이다. 이는 단순한 점진적 성능 향상이 아니라, 시스템의 작동 방식을 근본적으로 바꾸는 ‘게임 체인저(game-changer)’ 역할을 한다. 더 많은 주파수와 위성군으로부터 얻는 추가적인 관측 데이터는 IAR 문제를 해결하기 위한 방정식의 수를 늘려준다. 이렇게 과결정(over-determined)된 시스템은 수학적으로 훨씬 더 강인하며, 각 측정치 간의 교차 검증을 통해 오차를 식별하고 제거하는 능력이 향상된다.

예를 들어, 다중 주파수 데이터는 전리층 오차를 거의 완벽하게 제거하여 모델의 불확실성을 크게 줄여준다.19 다중 위성군 데이터는 특정 위성 시스템의 가용성이 낮은 지역이나 시간대에도 끊김 없는 고정 해를 유지할 수 있도록 돕는다. 이러한 기능들은 외부 RTK 보정 정보가 제공하던 강력한 제약 조건을 하드웨어 및 알고리즘 수준에서 자체적으로 보완하는 효과를 가져온다. 따라서 신뢰성 있는 비-RTK 아(sub)-도(degree) 수준의 방향 정확도를 목표로 한다면, 다중 주파수 및 다중 위성군을 지원하는 고급 수신기를 선택하는 것은 선택이 아닌 필수 사항이다.

5. 정량적 정확도 예측 및 실증 데이터

이론적 배경과 영향 변수 분석을 바탕으로, 비-RTK 환경에서 달성 가능한 방향 정확도를 정량적으로 예측하고 실제 제품 사양 및 연구 데이터를 통해 이를 검증한다.

5.1. 이론적 정확도 계산 모델

앞서 4.1절에서 제시된 방향 오차 근사 공식은 정량적 예측의 출발점이다.

\delta\theta \text{ [degrees]} \approx \frac{180}{\pi} \cdot \frac{\delta p}{L}

여기서 핵심 변수는 두 안테나 간의 상대 위치 오차(\delta p)이다. 이 값은 시스템의 작동 모드와 IAR 성공 여부에 따라 크게 달라진다.

• ‘고정(Fixed)’ 해의 경우: IAR이 성공적으로 완료되어 정수 모호성이 고정되면, 반송파 위상차 측정의 높은 정밀도를 온전히 활용할 수 있다. 이 경우, 두 안테나 간의 차분(differencing) 과정을 통해 위성 시계/궤도 오차, 대기권 지연 오차 등 대부분의 공통 오차가 제거된다.39 따라서 남은 오차는 주로 수신기 내부 잡음과 잔여 멀티패스에 의해 결정되며, 그 크기는 통상적으로 1 \sim 2 cm 수준으로 알려져 있다.13 비-RTK 모드(SBAS/DGNSS)에서도 일단 ’고정’에 성공하면, RTK와 유사한 수준의 상대 위치 정밀도를 기대할 수 있다.

• ‘부동(Float)’ 해의 경우: IAR에 실패하여 모호성을 정수로 고정하지 못하면, 실수 값으로 추정된 부동 해를 사용하게 된다. 이 경우, 모호성 추정 오차가 그대로 위치 오차에 반영되므로 \delta p는 수십 cm에서 미터(m) 수준까지 크게 증가할 수 있다.

따라서 비-RTK 환경에서의 방향 정확도를 논할 때는 단순히 하나의 숫자를 제시하는 것이 아니라, ‘고정’ 해의 가용성(availability)과 ’고정’되었을 때의 정확도를 함께 고려해야 한다. SBAS나 DGNSS와 같은 보정 시스템의 주된 역할은 바로 이 ‘고정’ 해의 가용성을 높이는 것이다.

4.2 비-RTK 모드별 예상 정확도

‘고정’ 해를 성공적으로 얻었다는 가정 하에, 기선 길이에 따른 이론적 방향 정확도를 계산할 수 있다. 아래 표는 상대 위치 오차(\delta p)를 보수적으로 1.5 cm RMS로 가정하고 계산한 결과이다. 이 값들은 SBAS 또는 DGNSS를 사용하여 안정적으로 ‘고정’ 해를 유지할 수 있는 환경에서의 기대 성능을 나타낸다.

자율(Standalone) 모드에서는 ‘고정’ 해의 가용성이 현저히 낮아 ‘부동’ 해 상태에 머무는 시간이 길어진다. ‘부동’ 해 상태에서 \delta p가 예를 들어 30 cm라고 가정하면, 1 m 기선에서의 방향 오차는 17^\circ 이상으로 급격히 나빠질 수 있다. 이는 정밀 응용에는 사용할 수 없는 수준이다. 따라서, 비-RTK 환경에서 의미 있는 방향 정확도를 얻기 위해서는 SBAS/DGNSS 활용이 필수적임을 다시 한번 확인할 수 있다.

4.3 주요 제조사 제품 사양 분석

주요 GNSS 수신기 제조사들이 제공하는 제품 사양은 이론적 예측을 검증하고 현실적인 성능 기대치를 설정하는 데 중요한 참고 자료가 된다. 대부분의 사양은 최적의 조건(RTK 고정 해)을 기준으로 하지만, 지원하는 보정 모드와 함께 분석하면 비-RTK 성능을 유추할 수 있다.

• Septentrio (mosaic-H, AsteRx-U3): 이들 제품은 1 m 기선에서 0.15°의 방향 정확도를 명시하고 있다.40 이 수치들은 RTK 고정 해 기준일 가능성이 높지만, SBAS 및 DGNSS를 모두 지원하며 12, DGNSS 모드에서 0.4 m, SBAS 모드에서 0.6 m의 절대 위치 정확도를 제공한다고 밝히고 있어 42, 이러한 보정 모드를 통해 안정적인 고정 해를 얻을 수 있음을 시사한다.

• NovAtel (ALIGN): NovAtel의 ALIGN 펌웨어는 비-RTK 환경에서의 성능을 직접적으로 명시한 중요한 데이터를 제공한다. SBAS를 지원하는 ALIGN 펌웨어는 1 m 기선에서 이중 주파수 수신기를 사용할 경우 0.6° RMS, 단일 주파수 수신기를 사용할 경우 0.8° RMS의 방향 정확도를 제공한다고 명시하고 있다.23 이는 앞서 제시된 이론적 계산치(1 m 기선에서 0.86°)와 매우 근사한 값으로, 이론 모델의 타당성을 강력하게 뒷받침한다. 또한, 이중 주파수 수신기가 단일 주파수보다 우수한 성능을 보인다는 점도 확인시켜 준다.

• Trimble (BX992, BD992): Trimble 제품들은 DGPS 및 SBAS를 포함한 다양한 보정 서비스를 지원한다.38 BX982 모델의 경우, 2 m 기선에서 0.1° 미만의 방향 정확도를 제공한다고 명시되어 있다.46 이는 DGPS/SBAS와 같은 비-RTK 보정 모드에서도 매우 높은 수준의 정확도 달성이 가능함을 보여준다.

• Advanced Navigation (GNSS Compass): 이 제품은 0.2°의 방향 정확도를 사양으로 제시하며, SBAS 및 DGNSS를 지원한다.9 제품의 물리적 크기를 고려할 때 안테나 간 기선 길이는 약 0.5~0.7 m로 추정되는데 9, 이 짧은 기선에서 0.2°의 정확도를 달성한다는 것은 매우 뛰어난 내부 알고리즘 성능을 시사한다.

종합적으로, 제조사들의 사양은 SBAS/DGNSS를 활용하는 비-RTK 환경에서 1 m 기선을 기준으로 약 0.5^\circ \sim 0.8^\circ 수준의 방향 정확도 달성이 현실적으로 가능함을 일관되게 보여주고 있다.

4.4 연구 및 실증 데이터

학술 연구 및 현장 테스트 결과는 통제된 환경에서의 성능을 넘어 실제 환경에서의 신뢰성을 평가하는 데 중요한 근거를 제공한다.

국제 해양 기술 학회(MARLOG)에 발표된 한 연구는 이중 안테나 DGPS 시스템과 RTK 시스템, 그리고 전통적인 자이로컴퍼스의 방향 측정값을 실제 선박에서 비교 분석했다.25 연구 결과, DGPS 기반 방향 측정값은 자이로컴퍼스와 0.9라는 매우 높은 상관관계를 보였으며, 표준편차는 정적 상태에서 ±0.1°, 동적 상태에서 ±0.18°로 매우 낮게 나타났다. 이 연구는 DGPS가 단순한 저가형 대안이 아니라, 많은 해양 응용 분야에서 자이로컴퍼스를 대체할 수 있을 만큼 충분히 정확하고 신뢰성 있는 방향 정보를 제공할 수 있음을 실험적으로 입증했다는 점에서 큰 의미를 가진다. 이는 RTK 통신이 두절되거나 사용이 불가능한 해상 환경에서 DGPS 기반 방향 추정이 매우 효과적인 솔루션임을 보여주는 강력한 실증 사례이다.

5. 결론 및 시스템 구성 권장 사항

5.1 종합 결론

RTK 보정 정보 없이 두 개의 고급 GNSS 수신기를 장착한 이동국의 방향 추정 정확도에 대한 심층 분석 결과, 다음과 같은 결론을 도출할 수 있다.

1. 방향 정확도는 보정 방식에 결정적으로 의존한다. 어떠한 외부 보정 정보도 없는 순수 자율(Standalone) 모드에서는 안정적인 정수 모호성 결정(IAR)이 어려워 ‘부동(Float)’ 해에 머무를 확률이 높다. 이 경우, 방향 오차는 수 도(degree) 이상으로 크게 발생할 수 있어 정밀도를 요구하는 대부분의 응용 분야에는 부적합하다.

2. SBAS 및 DGNSS는 효과적인 비-RTK 솔루션이다. 위성 기반 보강 시스템(SBAS)이나 지상 기반 보강 시스템(DGNSS)을 활용하여 절대 위치 정확도를 서브미터(m) 수준으로 향상시키면, IAR 성공률이 크게 증가하여 안정적인 ‘고정(Fixed)’ 해를 얻을 가능성이 매우 높아진다.

3. ‘고정’ 해 도출 시, 아(sub)-도(degree) 수준의 높은 정확도 달성이 가능하다. SBAS/DGNSS를 통해 성공적으로 ‘고정’ 해를 도출할 경우, 방향 정확도는 기선 길이에 반비례하는 이론적 모델에 근접한다. 종합적인 분석 결과, 1미터(m) 기선에서는 0.5^\circ \sim 0.8^\circ RMS, 3미터(m) 기선에서는 0.2^\circ \sim 0.3^\circ RMS 수준의 방향 정확도를 현실적으로 기대할 수 있다. 이는 자율주행, 정밀 농업, 해양 측위 등 다수의 정밀 응용 분야에서 요구하는 성능을 충족시킬 수 있는 수준이다.

결론적으로, ’RTK 미사용’이라는 조건이 반드시 낮은 방향 정확도를 의미하는 것은 아니다. 고급 수신기와 적절한 시스템 구성을 통해 SBAS나 DGNSS와 같은 무료 또는 저비용 보정 인프라를 적극적으로 활용한다면, RTK에 준하는 높은 신뢰성과 정확도를 가진 방향 정보를 확보하는 것이 충분히 가능하다.

5.2 최적 성능을 위한 시스템 구성 권장 사항

비-RTK 환경에서 이중 안테나 GNSS 시스템의 방향 추정 성능을 극대화하기 위해 다음의 시스템 구성 및 운영 지침을 권장한다.

• 수신기 선택: 반드시 다중 주파수(L1/L2/L5 등) 및 다중 위성군(GPS, GLONASS, Galileo, BeiDou)을 동시 지원하는 고급 수신기를 사용해야 한다. 이는 RTK 보정의 부재로 인해 약화된 IAR 모델을 수신기 자체의 성능으로 보완하는 가장 효과적이고 근본적인 방법이다.12 이중 주파수 수신기는 단일 주파수 수신기에 비해 월등히 높은 IAR 성공률과 방향 정확도를 제공한다.43

• 기선 길이 확보: 시스템이 설치될 플랫폼의 물리적 제약이 허용하는 범위 내에서 최대한 긴 기선 길이를 확보해야 한다. 방향 오차는 기선 길이에 반비례하므로, 이는 정확도를 높이는 가장 간단하고 확실한 방법이다. 안정적인 아(sub)-도(degree) 정확도를 위해서는 최소 1미터(m) 이상의 기선 길이를 확보하고, 3미터(m) 이상을 확보할 경우 매우 견고하고 정밀한 성능을 기대할 수 있다.1

• 보정 정보 활용: 시스템이 운영될 지역에서 SBAS 또는 DGNSS 서비스 수신이 가능한지 확인하고, 이를 지원하는 수신기를 선택해야 한다. 해당 서비스 지역 내에서 시스템을 운영하면 IAR 성공률이 극적으로 향상되어 ‘고정’ 해의 가용성이 높아지므로, 반드시 활용해야 한다.22

• 안테나 설치 정밀도: 제조사의 설치 가이드라인을 철저히 준수하여 두 안테나를 정밀하게 설치해야 한다. 동일한 종류의 안테나와 동일한 길이의 케이블을 사용하고, 안테나 간 높이 차이를 최소화하며, 이동체의 중심축에 정확히 정렬해야 한다.1 또한, 멀티패스 영향을 최소화할 수 있도록 반사체가 없는 개활지에 안테나를 위치시키고 적절한 지상면을 확보해야 한다.

• INS/IMU 통합 고려: 최종 응용 분야가 터널, 도심 협곡, 숲 속 등 GNSS 신호 단절이 빈번하게 발생하는 환경을 포함한다면, GNSS/INS(관성 항법 장치) 통합 시스템을 적극적으로 고려해야 한다. 이중 안테나 GNSS는 정지 상태에서도 INS에 정확한 초기 방향을 제공하여 드리프트(drift) 오차를 보정할 수 있으며(정적 정렬) 6, INS는 GNSS 신호가 단절된 구간 동안 방향 정보를 연속적으로 제공하는 상호 보완적인 역할을 수행한다.8 이중 안테나 시스템은 단일 안테나 시스템보다 훨씬 더 강인한 GNSS/INS 솔루션을 구축할 수 있는 기반을 제공한다.